20040929

Quimiotaxia e Otimização

Introdução

Como conseqüência natural do intrincado mecanismo que rege as interações biológicas (a nível ecológico) sabe-se que as espécies menos adaptadas à sobrevivência em um ambiente muitas vezes inóspito têm menos chances de propagar seu material genético às futuras gerações. Uma das instâncias em que se avalia a adaptação de uma espécie diz respeito às suas estratégias para obtenção dos nutrientes que lhes garantirão os recursos necessários à uma reprodução exitosa. Desse modo, os mecanismos da seleção natural tendem a privilegiar as espécies que apresentam um conjunto mais eficiente de estratégias para garantir a carga energética inerentemente envolvida em seus metabolismos. Ao longo de muitas gerações as espécies que obtêm nutrientes de forma menos eficiente são, portanto, ou eliminadas ou adaptadas ("reprojetadas'') até atingir uma forma considerada satisfatória.

Nas últimas décadas foi convencionada a análise das estratégias de busca e ingestão de alimentos como um problema de otimização: um indivíduo de uma espécie buscarásempre maximizar a razão entre a energia obtida e o tempo despendido em sua obtenção, sujeitos à restrições advindas de sua própria fisiologia (habilidades
cognitivas e mecanismos sensoriais, por exemplo) ou impostas pelo ambiente
(densidade da presa em uma dada região, presença de predadores, características
físicas de uma região de busca, etc.). Ao longo de todo o processo evolutivo essas
restrições puderam ser equilibradas, resultando na emergência de um conjunto de
estratégias (sub-)ótimas. Os modelos de otimização nesse caso possuem
(sendo desejável possuir), muitas vezes, correspondência ecológica explícita, e
envolvem até mesmo características do comportamento social das espécies (grupos
de indivíduos que cooperam ativamente na busca dos nutrientes).

Com esta seqüência de posts pretende-se introduzir algo que talvez possa ser considerado um novo conceito de otimização, para o qual as estratégias baseiam-se explicitamente nos mecanismos que resultam no comportamento médio na quimiotaxia (nome dado ao conjunto de movimentos empreendidos com o objetivo de obter nutrientes*) de bactérias. Como modelo-padrão será utilizada a Escherichia coli, provavelmente a bactéria mais estudada e conhecida. Ainda assim, comportamentos mais complexos (no espectro cognitivo) também serão mencionados, com especial atenção a alguns daqueles que emergem da Myxococcus xanthus. Dentro do objetivo primordial deste material, o principal foco de abordagem estará sobre os mecanismos biofísicos subjacentes aos comportamentos estudados, como forma de estabelecer conceitos fundamentais à compreensão das vantagens da aplicação dos modelos em problemas de otimização. Serão abordadas tanto a quimiotaxia individual quanto a de grupo, estabelecidas as vantagens desse tipo de cooperação. Embora não seja um conceito absolutamente novo**, sua aplicação direta em problemas de engenharia (especialmente controle) parece ser recente. Dois exemplos simples serão apresentados ao final, como forma de ilustrar os mecanismos básicos aqui descritos. Finalmente, dois assuntos importantes serão colocados, ainda que de forma a constituir linhas de investigação para o futuro: a contextualização desse grupo de métodos estocásticos entre alguns dos já existentes (especialmente os que compartilham uma inspiração biológica explícita) e seu potencial como forma de estimação paramétrica em problemas de aproximação de funções.

*Ainda que uma definição mais rigorosa corresponda a um movimento
em meio a um gradiente químico, não necessariamente envolvendo substâncias que
possam ser usadas pela bactéria em algum processo metabólico.

**Considerando, aqui, o conceito de modelos de
otimização baseados no conjunto de ações (especialmente de grupo) de uma espécie
para obtenção de nutrientes. Assim, é conhecida a aplicação de um
método pertencente a uma classe relativa à colônias de formigas.